试题：
α为锐角，若sinα+cosα=
2
，则sinα-cosα的值为（　　）
A．
1
2
B．±
1
2
C．
2
2
D．0
锐角三角函数的定义 2016-05-20

答案：

我来补答
∵sinα+cosα=
2
，
∴（sinα+cosα）2=2，
即sin2α+cos2α+2sinαcosα=2．
又∵sin2α+cos2α=1，
∴2sinαcosα=1．
∴（sinα-cosα）2=sin2α+cos2α-2sinαcosα=1-2sinαcosα=1-1=0．
∴sinα-cosα=0．
故选D．
 
 
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