试题:
高为12米的教学楼ED前有一棵大树AB,如图(a)。
(1)某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.5米,DF=7.5米,大树AB的高度为 _________ 米;
(2)现有皮尺和高为h米的测角仪,请你设计另一种测量大树AB高度的方案,要求:
①在图(b)中,画出你设计的测量方案示意图,并将应测量的数据标记在图上(长度用字母m,n ……表示,角度用希腊字母α,β……表示);
②根据你所画出的示意图和标注的数据,求出大树的高度。(用字母表示)

答案:

我来补答

解:(1)连接AC,EF,则△ABC∽△EDF,

∴AB=4,
即大树AB高是4米。
(2)解法一:
①如图(b)
②在Rt△CMA中,
∵AM=CMtanα=mtan,
∴AB=mtanα+h。
解法二:
①如图(c)
②AMcotα﹣AMcotβ=m,
∴AM=
∴AB=

 
 
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