试题：
如图，在△ABC中，∠A=30°，E为AC上一点，且AE：EC=3：1，EF⊥AB于F，连接FC，则tan∠CFB等于（　　）
A．
1
6
3
B．
1
2
3
C．
4
3
3
D．
1
4
3
解直角三角形 2016-05-20

答案：

我来补答


如图，作出CD⊥AB，垂足为D，则EF∥CD，
∴设EC=X，则AE=3X，sinA=sin30°=EF：AE=1：2，
∴EF=
3
2
X，
∵cosA=cos30°=AF：AE=
3
2
，
∴AF=
3
3
2
X．
∵EF∥CD，
∴
AE
EC
=
AF
FD
=3，
AE
AC
=
EF
CD
=
3
4
，
∴FD=
AF
3
=
3
2
X，CD=
4
3
EF=2X，
∴tan∠CFB=
CD
FD
=
2X
3
X
2
=
4
3
3
．
故选C．
 
 
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