A

试题分析：结合已知条件可知AC=，∠A=30°，推出∠D=30°，因此CE：DE=1：2，即CE：AC=1：3，即可推出CE的长度．
∵∠ACB=90°，BC=3，AB=6，∠A=30°，
∴AC=，∠A=∠D=30°
∴CE：DE=1：2，
∵AE=DE，
∴CE：AC=1：3，
∴CE=．
点评：此题是基础题，主要考察学生对有一个角是30°的直角三角形的运用。