试题：
（7分）已知，如图13，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明  + = 成立，若将图13中的垂直改为斜交，如图14，AB∥CD，AB与BC交于点E，过点E作EF∥AB交BD于F，则（1） +=还成立吗？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由。（2） 请找出S△ABC，S△BED和S△BDC间的关系，并给出证明。   |
答案：
我来补答（1）解：成立，证明如下 由AB∥EF∥CD得，  = ， = 两式相加，得 +=+= = =1∴EF·CD+EF·AB=AB·CD，两边同除以AB·CD·EF得 +=（2）解：  + = 证明如下：作AG⊥BD于G，EH⊥BD于H，CK⊥BD交BD延长线于k，由平行线性质得：  = =， = = 所以 +=1，∴ + = ∴  += |
略 |
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