试题：
如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝7，AC＝6，有一动点P从A沿AB移动到B，移动速度为2单位/秒，有一动点Q从C沿CA移动到A，移动速度为l单位／秒，问两动点同时出发，移动多少时间时，△PQA与△ABC相似．  |
答案：
我来补答设运动时间为t秒， 则AP=2t，AQ=AC﹣CQ=6﹣t， （1）若△PQA∽△CBA， 则：AP：AQ=AC：AB， ∴  = ，∴8t=3（6﹣t）， ∴t=  ≈1.64（2）若△PQA∽△BCA， ∴AP：AQ=AB：AC， ∴  = ，∴6t=4（6﹣t）， ∴t=  =2.4．∴两动点同时移动1.64秒或2.4秒时，△PQA与△BCA相似．  |
首先设运动时间为t秒，则AP=2t，AQ=AC﹣CQ=6﹣t，然后分别从△PQA∽△CBA与△PQA∽△BCA去分析，根据相似三角形的对应边成比例，列方程即可求得答案． |
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