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试题分析：因为DE∥BC，所以∠AED=∠ACB，又因为EM、CN分别是∠AED、∠ACB的角平分线，所以EM∥CN，所以AE:AC=EM:CN，因为AE:AC=1：3，EM=5，所以CN=15。
点评：此题也可以通过先证明△AED∽△ACN，根据相似三角形各边对应成比例的性质，求出CN。