王大爷家有一块梯形形状土地，如图，AD∥BC，对角线AD，BC相交于点O，王大爷量得AD长 / 微思试题库

试题：

王大爷家有一块梯形形状土地，如图，AD∥BC，对角线AD，BC相交于点O，王大爷量得AD长3米，BC长9米，王大爷准备在△AOD处种大白菜，那么王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为（）

A．1:14

B．3:14

C．1:16

D．3:16

比例的性质, 相似图形, 相似多边形的性质, 平行线分线段成比例 2016-05-20

答案：

我来补答

试题分析：由AD∥BC可证得△AOD∽△BOC，再根据相似三角形的性质、三角形的面积公式求解即可.
解：∵AD∥BC
∴△AOD∽△BOC
∵AD=3米，BC=9米
∴AO：CO=1:3，BO：DO=1:3，△AOD的面积与△BOC的面积的比为1:9
∴△AOD的面积与△AOB的面积的比为1:3，△AOD的面积与△DOC的面积的比为1:3
∴王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为1:16
故选C.
点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

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