试题：
已知∠MON=90°，等边三角形ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点，顶点B与点O重合， 顶点C在∠MON内部．（1）当顶点B在射线ON上移动到B1时，连接AB1，请在∠MON内部作出以AB1为一边的等边三角形AB1C1（保留作图痕迹，不写作法和证明）； （2）设AB1与OC交于点Q，AC的延长线与B1C1交于点D．求证：△ACQ∽△AB1D； （3）连接CC1，试猜想∠ACC1为多少度？并证明你的猜想． |
相似三角形的性质
2016-05-20
答案：
我来补答| （1）作图如图． （2）∵∠CAQ=∠B1AD，∠ACQ=∠AB1D=60°， ∴△ACQ∽△AB1D（AA）． （3）猜测∠ACC1=90°． ∵OA=AC，∠OAB1=∠CAC1=60°-∠CAQ，AB1=AC1， ∴△AOB1≌△ACC1（SAS）， ∴∠ACC1=∠AOB1=90°． 故∠ACC1为90度．  |
展开全文阅读