试题：
已知四边形 为直角梯形．动点P从A点出发依次沿线段 ， 向点D移动，设移动路程为x，△ 的面积y关于x的函数关系如图4所示． （1） 若图4中  ，请你确定 的长；（2） 在（1）的条件下，连接  ，当点P运动到 上，过点P作 ∥ ，交线段AC于Q（如图2），若线段 的动点N使△ 为等腰直角三角形，则 的长为多少？（3） 若图4中  ，当P运动到 的中点时，连接 ，且 与 相交于点M，试问以 为顶点的三角形能否与△ 相似？若能，请求出图4中a的值；若不能，请说明理由． |
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函数的图像, 等腰三角形的性质，等腰三角形的判定, 相似三角形的判定
2016-05-20
答案：
我来补答|
（1） |
， 
，
，存在如下图的三种等腰三角形的情况：
或
时，
，
为顶点的三角形与△
相似，
﹦∠
．
﹦∠
；②∠
﹦∠
． 
﹦∠
时，∵
∥
，
﹦∠
，
﹦∠
．
，易得
；
﹦∠
时，∵
∥
，
﹦∠
， ∴∠
﹦∠
，
是公共角，∴△
∽△
， 即
，
= 
或
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