试题：
| 已知：如图，⊙O和⊙A相交于C、D，圆心A在⊙O上，过A的直线与CD、⊙A、⊙O分别交于F、E、B。 |
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| 求证：（1）△AFC∽△ACB； （2）AE2=AF·AB。 |
答案：
我来补答| 证明：连结AD， （1）∵AC=AD=AE， ∴  ，∴∠ACD=∠D， ∵∠D=∠B， ∴∠ACD=∠B， ∵∠2=∠2， ∴△AFC∽△ACB。 （2）∵  ，∴AC2=AF·AB。 |
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