试题：
| 如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点D垂直于AB的直线交BC于E，交AC延长线于F。 |
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| 求证：（1）△ADF∽△EDB； （2）CD2=DE·DF。 |
答案：
我来补答| 证明：（1）在Rt△ABC中， ∠B+∠A=90°， ∵DF⊥AB， ∴∠BDE=∠ADF=90°， ∴∠A+∠F=90°， ∴∠B=∠A， ∴△ADF∽△EDB； （2）由（1）可知△ADF∽△EDB， ∴  ，∴  ，∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线， ∴CD=AD=DB， ∴  。 |
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