B

考点：
分析：添加AB=DC，不能根据SAS证两三角形全等；根据条件OA=OD和∠AOB=∠DOC，不能证两三角形全等；添加∠AOB=∠DOC，不能证两三角形全等；根据以上结论推出即可．
解答：解：A、AB=DC，不能根据SAS证两三角形全等，故本选项错误；
B、∵在△AOB和△DOC中
OA=OD
∠AOB=∠COD
OB=OC  ，
∴△AOB≌△DOC（SAS），故本选项正确；
C、两三角形相等的条件只有OA=OD和∠AOB=∠DOC，不能证两三角形全等，故本选项错误；
D、根据∠AOB=∠DOC和OA=OD，不能证两三角形全等，故本选项错误；
故选B．
点评：本题考查了对全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS．