试题:
已知△ABC与△中,AC=,BC=,∠BAC=∠
小题1:试证明△ABC≌△
小题2:上题中,若将条件改为AC=,BC=,∠BAC=∠,结论是否成立?为什么?

答案:

我来补答

小题1:如图1,作CD⊥BA于D,
∵∠BAC=∠,∴∠CAD=∠=70°,
∴△ADC≌△(AAS),∴CD=
在Rt△BDC与Rt△中,BC=,CD=
∴Rt△BDC≌Rt△(HL),∴∠B=∠
  ∴在△ABC与△中,
∴△ABC≌△(AAS).

小题2:若将条件改为AC=,BC=,∠BAC=∠,结论不一定成立,如图2所示,△ABC与△中AC=,BC=,∠BAC=∠,但△ABC与△显然不全等.
 
 
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