试题：
苏科版七年级（上册第119页）这样写道： 棱柱的侧棱长相等，棱柱的上下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形．底面是正三角形的直棱柱叫正三棱柱． 现给出两块面积相同的正三角形纸片（如图1，图2）,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明． 如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明．  |
答案：
我来补答如图1，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个正三棱锥．  如图2，正三角形三个角上剪出三个相同的四边形，其较长的一组邻边边长为三角形边长的 ，有一组对角为直角．余下部分按虚线折起，可成为一个缺上底的正三棱柱，而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个正三棱柱的上底． 如图3，分别连结三角形的内心与各顶点，得到三条线段，再以这三条线段的中点为顶点作三角形，以新作的三角形为直三棱柱的底面，过新三角形的三个顶点向原三角形三边作垂线，沿六条垂线剪下三个四边形，可以拼接成直三棱柱的上底、余下部分按虚线折起，成为一个缺上底的直三棱柱，即可得到直三棱柱模型. 如正三棱柱的另一种剪法：，如图4取三角形两边的中点，剪出①、②、③三个小三角形，以①为正三棱柱的一底，②+③为它的另一底；再将矩形④三等分，分别作为三棱柱的一个侧面．  |
（1）可以利用正三角形的图形特征，进行分割． （2）分别连接三角形的内心与各顶点，得三条线段，再以这三条线段的中点为顶点作三角形．以新作的三角形为直棱柱的底面，过新三角形的三个顶点向原三角形三边作垂线，组合就好了． |
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