试题：
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如图所示，AB是⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB．∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆(不包括A、B两点)上移动时，则点P ( ) 。  A．到CD的距离保持不变 B．等分  C．随C点的移动而移动 D．位置不变 |
正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）, 圆的认识, 弧长的计算, 扇形面积的计算
2016-05-20
答案：
我来补答|
B |
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试题分析：连接OP，由CP平分∠OCD，得到∠1=∠2，而∠1=∠3，即有OP∥CD，则OP⊥AB，即可得到OP平分半圆APB． 连接OP，如图，  ∵CP平分∠OCD， ∴∠1=∠2， 而OC=OP，有∠1=∠3， ∴∠2=∠3， ∴OP∥CD， 又∵弦CD⊥AB， ∴OP⊥AB， ∴OP平分半圆APB，即点P是半圆的中点． 故选B． 点评：解答本题的关键是熟练掌握垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． |
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