试题：
如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上的一点，MN⊥AB，垂足为N，P，Q分别为弧AM、弧BM上一点（不与端点重合）如果∠MNP=∠MNQ，给出下列结论： ①∠1=∠2；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④MN2=PN•QN；⑤PM=QM 其中结论正确的序号是（ ）
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正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）, 圆的认识, 弧长的计算, 扇形面积的计算
2016-05-20
答案：
我来补答B |
解：延长MN交圆于点W，延长QN交于圆点E，延长PN交于圆点F，连接PE，QF  ∵∠PNM=∠QNM，MN⊥AB， ∴∠1=∠2（故①正确）， ∵∠2与∠ANE是对顶角， ∴∠1=∠ANE， 设圆心为O，连接PO=OE， ∴△APN≌△AEN， ∴PN=EN， 同理NQ=NF， ∵点N是MW的中点，MN•NW=MN2=PN•NF=EN•NQ=PN•QN（故④正确）， ∴MN：NQ=PN：MN， ∵∠PNM=∠QNM， ∴△NPM∽△NMQ， ∴∠Q=∠PMN（故③正确）． 故选B |
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