⊙O的半径为6，一条弦长为6，这条弦所对的圆周角为度。 / 微思试题库

试题：

⊙O的半径为6，一条弦长为6，这条弦所对的圆周角为度。

正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）, 圆的认识, 弧长的计算, 扇形面积的计算 2016-05-20

答案：

我来补答

30或150

试题分析：一条弦所对的圆周角有两种情况：当圆周角的顶点在优弧上，圆周角应是一个锐角；当圆周角的顶点在劣弧上，圆周角是一个钝角．
∵弦AB的长等于半径，
∴当把圆心分别与点A，B连接，可得等边三角形，等边三角形的内角是60°，
∴弦AB所对的圆心角是60°，
∴弦AB把圆分成60°和300°的两段弧，
根据弧的度数等于它所对的圆心角的度数，而一条弧所对的圆周角的度数等于所对圆心角度数的一半，
∴弦AB所对的圆周角等于30°或150°．
点评：解答本题的关键是注意一条弦（非直径）把圆分成两条弧，两条弧对应两个不同度数的圆周角．

展开全文阅读