试题：
如图，AB是⊙O的直径，弦CE⊥AB交AB于点D,点P在AB的延长线上， 连结OE、AC、BC,已知∠POE＝2∠PCB．  (1)求证:PC是⊙O的切线； (2)若BD＝2OD，且PB＝12，求⊙O的半径． |
正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）, 圆的认识, 弧长的计算, 扇形面积的计算
2016-05-20
答案：
我来补答通过角度的变换求证；6 |
试题分析：.(1)证明:连结OC，因为CE⊥AB，OC="OE," 所以  ，所以 , 2分又因为  ,所以 3分又因为  ,所以 , 4分而AB是⊙O的直径，所以  , .5分所以  ,即OC⊥CP,所以PC是⊙O的切线. 6分(2)解：因为  ,所以 , 7分所以  , 又因为BD＝2OD，所以OC=3OD, 又PB＝12，所以  ,解得OC=6，即⊙O的半径等于6. 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． |
展开全文阅读