D.

试题分析：作OD⊥BC于D，连结OB、OC，根据圆周角定理得到∠B=∠C=60°，∠BOC=2∠A=120°，在根据圆心角、弦、弧的关系得到的度数为240°；由OD⊥BC，利用垂径定理得BD=CD，再利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出BC．
作OD⊥BC于D，连结OB、OC，如图，

∵，且∠A=60°，
∴∠B=∠C=60°，∠BOC=2∠A=120°，
∴的度数为240°；
∵OD⊥BC，
∴BD=CD，∠OBD=30°，
而OB=2，
∴OD=1，
∴BD=OD=，
∴BC=2BD=2．
故选D．
考点: 1.圆周角定理；2.等边三角形的判定与性质；3.垂径定理；4.圆心角、弧、弦的关系．