试题：
在⊙O中直径为4，弦AB=2  ，点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB = ． |
正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）, 圆的认识, 弧长的计算, 扇形面积的计算
2016-05-20
答案：
我来补答试题分析：连接OA、OB，过O作AB的垂线，通过解直角三角形，易求得圆心角∠AOB的度数，然后根据C在优弧AB和劣弧AB上两种情况分类求解． 如图：过O作OD⊥AB于D，连接OA、OB．  Rt△OAD中，OA=2，AD=  ，∴∠AOD=60°，∠AOB=120°， ∴∠AEB=  ∠AOB=60°．∵四边形AEBF内接于⊙O， ∴∠AFB=180°-∠AEB=120°． ①当点C在优弧AB上时，∠ACB=∠AEB=60°； ②当点C在劣弧AB上时，∠ACB=∠AFB=120°； 故∠ACB的度数为60°或120°． |
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