试题：
有一直径为
2
m的圆形纸片，要从中剪去一个最大的圆心角是90°的扇形ABC（如图）．
（1）求被剪掉的阴影部分的面积；
（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？
（3）求圆锥的全面积．
圆锥的计算 2016-05-20

答案：

我来补答
（1）连接BC，∵∠A=90°，
∴BC为⊙O的直径．
在Rt△ABC中，AB=AC，且AB2+AC2=BC2，
∴AB=AC=1，
∴S阴影=S⊙O-S扇形ABC=π•（
2
2
）2-
90π×12
360
=
1
2
π-
1
4
π=
1
4
π（m2）；

（2）设圆锥底面半径为r，则
BC
长为2πr．
∴
90π×1
180
=2πr，
∴r=
1
4
（m）；

（3）S全=S侧+S底=S扇形ABC+S圆=
1
4
π+（
1
4
）2•π=
5
16
πm2．
 
 
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