试题：
| 已知A为平面上两半径不等的圆O1和O2的一个交点，两外公切线P1P2、Q1Q2分别切两圆于P1、P2、Q1、Q2，M1、M2分别为P1Q1、P2Q2的中点。求证：∠O1AO2=∠M1AM2。 |
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相似三角形的性质, 直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）
2016-05-20
答案：
我来补答 解：设B为两圆的另一交点，连结并延长BA交P1P2于C，交O1O2于M，则C为 P1P2的中点， 且P1M1∥CM∥P2M2，故CM为M1M2的中垂线。 在O1M上截取MO3=MO2，则∠M1AO3=∠M2AO2。故只需证∠O1AM1=∠O3AM1，即证。 由△P1O1M1∽P2O2M2，可得。 证明“略” |
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