试题：
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=8，半径为 的⊙M与射线BA相切，切点为N，且AN=3．将Rt△ABC顺时针旋转120°后得到Rt△ADE，点B、C的对应点分别是点D、E。（1）画出旋转后的Rt△ADE； （2）求出Rt△ADE的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度； （3）判断Rt△ADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系，并说明理由 |
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图形旋转, 直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）
2016-05-20
答案：
我来补答解：（1）如图Rt△ADE就是要画的； （2）  ；（3）AD与⊙M相切， 过点M作MH⊥AD于H，连接MN，MA，则MN⊥AE且MN=  在Rt△AMN中，tan∠MAN=  = ∴∠MAN=30° ∵∠DAE=∠BAC=60° ∴∠MAD=30° ∴∠MAN=∠MAD=30° ∴MH=MN（由△MHA≌△MNA或解Rt△AMH求得MH=  从而得MH=MN 亦可）∴AD与⊙M相切。 |
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