试题：
如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上四个点，C是劣弧 的中点，AC交BD于点E，AE=2，EC=1。 |
 |
| （1）求证：△DEC∽△ADC； （2）试探究四边形ABCD是否是梯形？若是，请你给予证明并求出它的面积；若不是，请说明理由。 （3）延长AB到H，使BH=OB，求证：CH是⊙O的切线。 |
相似三角形的判定, 直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）, 梯形，梯形的中位线
2016-05-20
答案：
我来补答解：（1）∵C是劣弧 的中点∴  而  公共∴  。 |
|
（2）连结OD，由（1）得 ∵  ， ∴  ∴  由已知  ∵AB是  的直径∴  ∴  ∴  ∴  ∴四边形OBCD是菱形 ∴  ∴四边形ABCD是梯形 过C作CF垂直AB于F，连结OC，则  ∴  ∴  ， ∴  。（3）连结OC交BD于G由（2）得四边形OBCD是菱形， ∴  且 又已知OB=BH ∴  ∴  ∴CH是⊙O的切线。 |
 |
展开全文阅读