试题：
如图，由正方形ABCD的顶点A引一直线分别交BD、CD及BC的延长线于E、F、G，⊙O是△CGF的外接圆，求证：CE和⊙O相切． |
直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）
2016-05-20
答案：
我来补答| 证明：∵⊙O是△CGF的外接圆，O是FG的中点，∠FCG=90°， ∴OC=OG，∠OCG=∠G； 在△ADE和△CDE中，
∴△ADE≌△CDE（SAS）， ∴∠DAE=∠DCE， 又∵∠G=∠DAE， ∴∠OCG=∠DCE； ∵∠FCO+∠OCG=90°， ∴∠FCO+∠DCE=90°， 即∠ECO=90°， ∴CE和⊙O相切．  |
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