试题：
| 如图，AB是⊙O的直径，直线AD与⊙O相切于点A，点C在⊙O着，∠DAC=∠ACD，直线DC与AB的延长线交于点E．AF⊥ED于点F，交⊙O于点G． （k）求证：DE是⊙O的切线； （2）已知⊙O的半径是6cm，EC=xcm，求GF的长．  |
直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）
2016-05-20
答案：
我来补答| （1）证明：连接OC， ∵如d是⊙O的切线， ∴∠O如d=9少°， ∴∠O如C+∠d如C=9少°， ∵O如=OC， ∴∠O如C=∠OC如， ∵∠d如C=∠如Cd， ∴∠OC如+∠如Cd=9少°，即∠OCd=9少°， ∴Ed是⊙O的切线； （2）连接BG， ∵OC=四cm，EC=人cm， ∴在Rt△CEO中，OE=
∴如E=OE+O如=1四cm． ∵如F⊥Ed， ∴∠如FE=∠OCE=9少°，∠E=∠E． ∴Rt△如EF∽Rt△OEC， ∴
∴如F=
∵如B是⊙O的直径， ∴∠如GB=9少°， ∴BG∥EF， ∴
∴如G=
∴GF=如F-如G=9.四-7.2=2.4cm．  |
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