试题：
| 如图(1)，两半径为r的等圆⊙O1和⊙O2相交于M、N两点，且⊙O2过点O1，过点M作直线AB垂直于MN，分别交⊙O1和⊙O2于A，B两点，连结NA，NB。 |
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(1)猜想点O2与⊙O1有什么位置关系，并给出证明； |
答案：
我来补答解：(1) 在 上；证明：∵  过点 ，∴  ，又∵  的半径也是r，∴点  在 上；(2)△NAB是等边三角形； 证明：  ， ，∴BN是  的直径，AN是 的直径，即BN=AN=2r，  在BN上， 在AN上，连结  ，则 是△NAB的中位线，∴  ，∴AB=BN=AN，则△NAB是等边三角形； (3)仍然成立； 证明：由(2)得在  中 所对的圆周角为60°，在  中 所对的圆周角为60°，∴点A、B在点M的两侧时， 在  中 所对的圆周角 ，在  中 所对的圆周角 ，∴  是等边三角形。 |
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