试题:
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AO⊥BC于F,D为
AC
的中点,E是BA延长线上一点,∠DAE=126°,则∠CAD等于(  )
A.36°B.42°C.38°D.27°

答案:

我来补答
∵AO⊥BC,且AO是⊙O的半径,
∴AO垂直平分BC,
∴AB=AC,即∠ABC=∠ACB,
∵D是
AC
的中点,
∴∠ABC=2∠DCA=2∠DAC,
∴∠ACB=2∠DCA,
∵四边形ABCD内接于⊙O,
∴∠BCD=∠DAE=126°,
∴∠ACB+∠DCA=126°,
即3∠DCA=126°,
∴∠DAC=∠DCA=42°.
故选B.
 
 
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