试题：
| （1）如图（1）已知，已知△ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E．求证：△ODE是等边三角形； （2）如图（2）若∠A=60°，AB≠AC，则（1）的结论是否成立？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由．  |
圆心角，圆周角，弧和弦
2016-05-20
答案：
我来补答| （1）∵△BAC是等边三角形， ∴∠B=∠C=60°． ∵OD=OB=OE=OC， ∴△OBD和△OEC都是等边三角形． ∴∠BOD=∠COE=60°． ∴∠DOE=60°． ∴△ODE是等边三角形． （2）结论（1）仍成立． 证明：连接CD，  ∵BC是直径， ∴∠BDC=90°． ∴∠ADC=90°． ∵∠A=60°， ∴∠ACD=30°． ∴∠DOE=2∠ACD=60°． ∵OD=OE， ∴△ODE是等边三角形． |
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