试题：
已知，如图：AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．给出以下四个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③劣弧
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圆心角，圆周角，弧和弦
2016-05-20
答案：
我来补答| 连接AD，OE，OD， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ADB=∠AEB=90°， 即AD⊥BC， ∵AB=AC， ∴BD=DC； 故②正确； ∵∠BAC=45°， ∴∠ABC=∠ACB=67.5°，∠ABE=90°-∠BAC=45°， ∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=22.5°； 故①正确； ∵∠DOE=2∠DAE=∠BAC=45°，∠AOE=2∠ABE=90°， ∴∠AOE=2∠DOE， ∴劣弧
故③正确； ∵∠BEC=∠AEB=90°，∠ABE=45°，∠EBC=22.5°， ∴△AEB不一定全等于△CEB， ∴AE不一定等于BC． 故④错误． 故答案为：①②③．  |
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