试题:
已知⊙O的半径OA=1,弦AB、AC的长分别是
2
3
,则∠BAC的度数是______.

答案:

我来补答
分别作OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别是D、E.
∵OE⊥AC,OD⊥AB,根据垂径定理得AE=
1
2
AC=
3
2
,AD=
1
2
AB=
2
2

∴sin∠AOE=
AE
AO
=
3
2
1
=
3
2
,sin∠AOD=
AD
OA
=
2
2

根据特殊角的三角函数值可得∠AOE=60°,∠AOD=45°,
∴∠BAO=45°,∠CAO=90°-60°=30°,
∴∠BAC=45°+30°=75°,
或∠BAC′=45°-30°=15°.
故答案为:15°或75°.
 
 
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