试题：
如图，半径为2
（1）求证：PA•PB=PC•PD； （2）设BC的中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD； （3）若AB=8，CD=6，求OP的长．  |
垂直于直径的弦
2016-05-20
答案：
我来补答| （1）证明：∵∠A、∠C所对的圆弧相同， ∴∠A=∠C， ∴Rt△APD∽Rt△CPB， ∴
∴PA•PB=PC•PD；（3分） （2）证明：∵F为BC的中点，△BPC为直角三角形， ∴FP=FC，∴∠C=∠CPF． 又∠C=∠A，∠DPE=∠CPF， ∴∠A=∠DPE． ∵∠A+∠D=90°， ∴∠DPE+∠D=90°， ∴EF⊥AD；（7分） （3）作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接PO，  ∴OM2=（2
易证四边形MONP是矩形， ∴OP=
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