Ⅰ．由题意得AD=CD，ED=GD，∠ADE=∠GDC=90°
∴根据SAS可证△EAD≌△GCD；
延长EA交CG于H，由Ⅰ．
得∠CGD+∠GAH=∠CGD+∠EAD=∠CGD+∠GCD=90°
∴AE⊥CG；
Ⅱ．猜想：AE=CG；AE⊥CG．
由题意得CD=AD，GD=ED，∠ADE=90+∠GDA=∠CDG
∴△EAD≌△GCD
∴AE=CG，∠CGD=∠AED
∵∠AED+∠EOD=90°，
∴∠CGD+∠EOD=90°，
∵∠EOD=∠GOH，
∴∠CGO+∠GOH=∠CGO+∠EOD=∠AED+∠EOD=90°，
∴AE⊥CG．
因为ABCD，DEFG都是正方形
所以AD=CD，DE=DG，∠ADC=EDG=90°
所以∠ADC+∠CDE=EDG+∠CDE
即∠ADE=∠CDG
所以△ADE≌△CDG（边角边相等）
所以AE=CG． |
