试题：
在矩形ABCD中，AB=2，AD=
（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明； （2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F． ①求证：点B平分线段AF； ②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到？若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由．  |
图形旋转
2016-05-20
答案：
我来补答| （1）当E为CD中点时，EB平分∠AEC， 由∠D=90°，DE=1，AD=
推得∠DEA=60°， 同理，∠CEB=60°，从而∠AEB=60°，即EB平分∠AEC； （2）①∵CE∥BF，BP=2CP， ∴
∴BF=2CE， 在△ADE与△BCE中，
∴△ADE≌△BCE（AAS）， ∴DE=CE， ∴AB=CD=2CE， ∴AB=BF， 即点B平分线段AF； ②能． 证明：∵CP=
∴EP=
在Rt△ADE中，AE=
∴AE=BF， 又∵PB=
∴PB=PE， ∵∠AEP=∠PBF=90°， ∴△PAE≌△PFB， ∴△PAE可以△PFB按照顺时针方向绕P点旋转而得到， 旋转度数为120°．  |
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