试题：
在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足∠EAF=
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图形旋转
2016-05-20
答案：
我来补答| 当∠ABC+∠D=180°时，DE+BF=EF．理由如下： 在CB的延长线上取一点G，使BG=DE，连接AG． ∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABG=180°， ∴∠ABG=∠D． 在△ABG与△ADE中，
∴△ABG≌△ADE（SAS）， ∴∠BAG=∠DAE，AG=AE， ∴∠BAG+∠BAF=∠DAE+∠BAF=∠DAB-∠EAF=∠DAB-
∴∠GAF=∠EAF． 在△AGF与△AEF中，
∴△AGF≌△AEF（SAS）， ∴GF=EF． ∵GB+BF=GF， ∴DE+BF=EF． 故答案为∠ABC+∠D=180°．  |
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