试题：
| 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC， AB=DC=AD，∠C=60。，AE⊥BD于点E，F是CD 的中点，DG是梯形ABCD的高。 （1）求证：AE=GF； （2）试探究，四边形AEFD是什么特殊四边形；请回答并证明你的结论； （3）设AE=5，求四边形DEGF的面积。 (特别提醒：表示角最好用数字) |
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三角形的周长和面积, 梯形，梯形的中位线, 直角三角形的性质及判定, 平行四边形的判定
2016-05-20
答案：
我来补答| （1）证明：∵AB=DC，∴梯形ABCD为等腰梯形 ∵∠C=60°，∴  又∵AB=AD，∴  在Rt△AED中，  ， 在Rt△DGC中 ，F是DC的中点，∴  又∵AD=CD ∴AE=GF （2）四边形AEFD是平行四边形，理由如下： ∵在梯形ABCD中，AD∥BC ∴  ∴ 由已知  ，∴AE∥DF在Rt△DGC中 ，F是DC的中点，∴  又∵由（1）知AE=GF ∴AE=DF ∴四边形AEFD是平行四边形 （3）AE=5，由（1）知：  ∴AD=CD=10 在Rt△DGC中 ∠C=60°，  ，∴   在平行四边形AEFD中EF=AD=10 又∵  ，EF//BC ∴    = |
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