试题：
如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC两边的中点，且AB+CD=2EF，
求证：AB∥CD．
梯形，梯形的中位线 2016-05-20

答案：

我来补答
证明：假设AB与CD不平行．
如图所示，连接AC，取中点G，连接EG，FG．
∴EG=
1
2
CD，FG=
1
2
AB．
在△EGF中，EF＜EG+FG，
∴EF＜
1
2
（AB+CD），即AB+CD＞2EF，
这与已知相矛盾．
∴假设不能成立，
∴AB∥CD．
 
 
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这些题目你会做吗？
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