试题：
| 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，CB⊥AB，AB=20cm，BC=4cm，CD=15cm．点P、Q分别以A、C同时出发，以vP=4cm/s，vQ=1cm/s在AB、CD边上移动，设运动时间为t（s），求： （1）t为何值时，四边形APQD是平行四边形？ （2）t为何值时，四边形APQD是直角梯形？ （3）t为何值时，四边形APQD是等腰梯形？  |
梯形，梯形的中位线
2016-05-20
答案：
我来补答| ∵vP=4cm/s，vQ=1cm/s， ∴AP=4t，PB=20-4t，CQ=t，DQ=15-t， （1）四边形APQD是平行四边形时，AP=DQ， 则4t=15-t， 解得t=3； （2）四边形APQD是直角梯形时，PB=CQ， ∴20-4t=t， 解得t=4； （3）如图，过点Q作QE⊥AB于E，过点D作DF⊥AB于F， 则四边形BCDF是矩形，  ∴BF=CD=15cm， ∵四边形APQD是等腰梯形， ∴AF=PE， AF=AB-BF=20-15=5cm， PE=BF-EF=15-（15-t）=t， ∴t=5． |
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