试题：
| 如图，矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，延长AB到G，使BG=AB，连接GO并延长，交BC于E，交AD于F，且AC=2AB，连接AE、CF．求证：四边形AECF是菱形． |
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菱形，菱形的性质，菱形的判定
2016-05-20
答案：
我来补答| 证明：连接CG， ∵在矩形ABCD中AC=2AB， ∴∠CAG=60°， ∵BG=AB， ∴AG=AC， ∴△ACG是等边三角形， ∵O为AC的中点， ∴GF⊥AC， ∵在矩形ABCD中，BC∥AD， ∴∠DAC=∠BCA，AO=OC，∠AOF=∠COE=90°， ∴△AOF≌△COE， ∴CE=AF， ∴四边形AECF是平行四边形， ∴四边形AECF是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）． |
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