试题：
| 已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线上任意一点，过P点分别作线段AC、BD（或延长线）的垂线PE、PF，垂足为E、F。 （1）如图1，当P点在线段AB上时，求PE+PF的值； （2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PE-PF的值。 |
 |
正方形，正方形的性质，正方形的判定, 矩形，矩形的性质，矩形的判定, 解直角三角形
2016-05-20
答案：
我来补答| 解：（1）∵ABCD是正方形， ∴AC⊥BD， ∵PF⊥BD， ∴PF∥AC， 同理PE∥BD， ∴四边形PFOE为矩形， ∴PE=OF， 又∵∠PBF=45°， ∴PF=BF， ∴PE+PF=OF+FB=OB=acos45°=  ；（2）∵ABCD是正方形， ∴AC⊥BD， ∵PF⊥BD， ∴PF∥AC， 同理PE∥BD， ∴四边形PFOE为矩形， 故PE=OF， 又∵∠PBF=∠OBA=45°， ∴PF=BF， ∴PE-PF=OF-BF=OB=acos45°=  。 |
展开全文阅读