试题：
| 在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F； 求证：DF=DC．  |
| 在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F； 求证：DF=DC． |
答案：
我来补答 证明：连接DE．（1分） ∵AD=AE， ∴∠AED=∠ADE．（1分） ∵有矩形ABCD， ∴AD∥BC，∠C=90°．（1分） ∴∠ADE=∠DEC，（1分） ∴∠DEC=∠AED． 又∵DF⊥AE， ∴∠DFE=∠C=90°． ∵DE=DE，（1分） ∴△DFE≌△DCE． ∴DF=DC．（1分） |