试题：
| 求证：如果用平行四边形四个内角的平分线围成一个四边形，那么这个四边形是矩形. |
矩形，矩形的性质，矩形的判定
2016-05-20
答案：
我来补答解：已知如图,  ABCD中，AE、BG、CG、DE分别是四个内角的平分线。 求证：四边形EFGH是矩形。 证明：∵AB//CD， ∴∠ABC十∠BCD= 180°。 ∵BG平分∠ABC。OG平分∠BCD ∴∠GBC=  ∠ABC，∠BCG=  ∠BCD ∴∠BGC+∠BCG =  （∠ABC+∠BCD）= ×180°=90° 同理可证∠GHE=∠EFG=∠FEH=90° ∴四边形EFGH是矩形。 |
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