试题：
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F．求证：BE=DF．
平行四边形的性质 2016-05-20

答案：

我来补答
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD（平行四边形的对边相等），∠BAD=∠BCD（平行四边形的对角相等）．
又∵AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F．
∴∠EAD=∠FCB=90°，
∴∠BAE=∠FCD，
在△ABE和△CDF中，
∠ABE=∠CFD
AB=CD
∠BAE=∠FCD
，
∴△ABE≌△CDF（ASA），
∴BE=DF（全等三角形的对应边相等）．
 
 
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