试题：
小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高．小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四点在同一直线上）问：  （1）楼高多少米？ （2）若每层楼按3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由．（参考数据：  ≈1.73， ≈1.41， ≈2.24） |
矩形，矩形的性质，矩形的判定, 菱形，菱形的性质，菱形的判定, 平行四边形的判定, 平行四边形的性质
2016-05-19
答案：
我来补答解：（1）设楼高为x米，则CF=DE=x米， ∵∠A=30°，∠B=45°，∠ACF=∠BDE=90°，∴AC= x米，BD=x米。∴ x+x=150﹣10，解得 （米）。∴楼高51.1米． （2）∵51.1米＜3×20米， ∴我支持小华的观点，这楼不到20层。 |
试题分析：（1）设楼高为x，则CF=DE=x，在Rt△ACF和Rt△DEB中分别用x表示AC、BD的值，然后根据AC+CD+BD=150，求出x的值即可。 （2）根据（1）求出的楼高x，然后求出20层楼的高度，比较x和20层楼高的大小即可判断谁的观点正确。 |
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