试题：
如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3则梯形ABCD的周长为( ) 
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矩形，矩形的性质，矩形的判定, 菱形，菱形的性质，菱形的判定, 平行四边形的判定, 平行四边形的性质
2016-05-19
答案：
我来补答A. |
试题分析：根据梯形中位线定理可求得上下底的和，再根据平行线的性质可得到BE=EP，同理可得PF=FC，从而可求得两腰的和，这样即可求得梯形的周长： ∵EF是梯形的中位线，∴AD+BC=2EF=6，EF∥BC. ∴∠EPB=∠PBC. ∵∠EBP=∠PBC，∴∠EBP=∠EPB. ∴BE=EP. 同理：PF=FC. ∵EF=EP+PF=3，∴BE+FC=3. ∵EF是梯形的中位线，∴BE=  AB，FC=DC. ∴AB+DC="6." ∴C梯形ABCD=12．故选A. |
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