试题：
如图，在▱ABCD中，AB=3，AC=4，BC=5，各边中点分别为E、F、G、H，则四边形EFGH的周长为______．
平行四边形的性质 2016-05-19

答案：

我来补答
连接BD，
∵在▱ABCD中，AB=3，AC=4，BC=5，
∴BC2=AB2+AC2，AD=BC=5，CD=AB=3，
∴∠BAC=90°，
∵OA=
1
2
AC=2，
在Rt△ABO中，OB=
OA2+AB2
=
13
，
∴BD=2OB=2
13
，
∵▱ABCD各边中点分别是E、F、G、H，
∴EF=GH=
1
2
AC=2，EH=FC=
1
2
BD=
13

∴四边形EFGH的周长为：EH+EF+FC+GH=4+2
13
．
故答案为：4+2
13
．
 
 
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