试题：
如图，M是▭ABCD的AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与▱ABCD的面积之比为______．
平行四边形的性质 2016-05-19

答案：

我来补答
设平行四边形的面积为1，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴S△DAB=
1
2
S▭ABCD，
又∵M是▭ABCD的AB的中点，
则S△DAM=
1
2
S△DAB=
1
4
，
而
BE
DE
=
MB
CD
=
1
2
，
∴△EMB上的高线与△DAB上的高线比为=
BE
BD
=
1
3
，
∴S△EMB=
1
3
×
1
2
S△DAB=
1
12
，
∴S△DEC=4S△MEB=
1
3
，
S阴影面积=1-
1
4
-
1
12
-
1
3
=
1
3
，
则面积比为
1
3
．
故填空答案：
1
3
．
另四边形面积为ah
三角形AMD、DMB、CBM面积均为
ah
4
，
则四边形MBCD面积为
3ah
4
，由此即可求解．
 
 
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这些题目你会做吗？
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