试题：
在四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N： （1）如图1，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论； （2）若在AB上取一点E，连结DE，CE，恰好△ADE和△BCE都是等边三角形（如图2）： ①判断此时四边形PQMN的形状为______（直接写出你的结论） ②当AE=6，EB=3，求此时四边形PQMN的周长（结果保留根号） |
平行四边形的性质
2016-05-19
答案：
我来补答| （1）连结AC、BD． ∵PQ为△ABC的中位线， ∴PQ
同理MN
∴MN
∴四边形PQMN为平行四边形； （2）①四边形PQMN是菱形； ②过点D作DF⊥AB于F，则DF=3
又∵DF2+FB2=DB2 ∴DB=
∴由①知四边形PQMN是菱形，可计算得周长是6
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