已知，如图，在△ABC中，AB=AC，底边上的高AD=4，AB+AC+BC=16，这个三角 / 微思试题库

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试题：

已知，如图，在△ABC中，AB=AC，底边上的高AD=4，AB+AC+BC=16，这个三角形的边长为（　　）

A．AB=AC=5，BC=6	B．AB=AC=4.5，BC=7
C．AB=AC=6，BC=2	D．AB=AC=4，BC=8

勾股定理 2016-05-19

答案：

我来补答

设AB=AC=x，
∵AB+AC+BC=16，
∴BC=16-2x，BD=8-x，
在Rt△ABD中，由勾股定理得：AB²=AD²+BD²，
代入为：x²=4²+（8-x）²，
解得：x=5．
∴AB=AC=5，BC=6．
故选A．

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